Лаврентьев Михаил Алексеевич. Создание теории квазиконформных отображений

Родился 6 (19 нового стиля) ноября 1900 в Казани в семье преподавателя математики технического учебного заведения, (позже профессора механики сначала Казанского, затем Московского университета). В 1910–1911 вместе с отцом находился в Геттингене (Германия), где ходил в школу. Среднее образование получил в Казанском коммерческом училище, после его окончания поступил в Казанский университет (1918). Наибольшее влияние на Лаврентьева в Казанском университете оказали профессора математики Е.А. Болотов, Д.Н. Зейлигер и Н.Н. Парфентьев. Уже здесь начало сказываться заметное пристрастие Лаврентьев к математике. Преподавал в Казанском университете, работал лаборантом Механического кабинета.

В 1921 вместе с семьей переехал в Москву и перевелся на физико-математический факультет МГУ, в 1922 окончил МГУ. В Москве Лаврентьев вошел в «Лузитанию» – так шуточно называлась математическая школа, созданная около 1914 выдающимся отечественным математиком Н.Н. Лузиным (исторически Лузитания – провинция римской империи, на территории современных Испании и Португалии, названа по имени населявшего ее древнего племени – лузитанов). Научные интересы Лузина относились к теории множеств и теории функций, интенсивно развивавшихся в то время. Характерной особенностью Лузина как ученого и педагога была коллективная форма проведения исследований, способствующая постановке принципиально новых задач и нахождению новых подходов к старым задачам. Из школы вышла плеяда выдающихся отечественных математиков (И.И.Привалов, В.В.Степанов, П.С.Александров, М.Я.Суслин, Д.Е.Меньшов, А.Я.Хинчин, С.С.Ковнер, П.С.Урысон, В.Н.Вениаминов, А.Н.Колмогоров, В.В.Немыцкий, Л.В.Келдыш (старшая сестра М.В. Келдыша), П.С.Новиков, Н.К.Бари и другие), к их числу принадлежит и Лаврентьев. В 1923–1926 он – аспирант Лузина, занимался исследованиями по теории множеств, топологии (науке об общих свойствах математических пространств, сохраняющихся при непрерывных преобразованиях), дифференциальным уравнениям. Первая опубликованная работа (на французском языке)Contribution a la theorie des ensembles homeomorphes (Об исследовании гомеоморфных множеств) вышла во Франции, 1924. Следующие семь его работ, выполненные в период 1924–1927, также были опубликованы на французском языке в западно-европейских (главным образом, французских) научных изданиях – обычная в то время практика советских ученых. С 1928 публиковался, в основном, в отечественных изданиях.

В 1927 защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук и был командирован на полгода во Францию для научного совершенствования. Общение с видными французскими математиками Данжуа, Адамаром, Монтелем, лекции Гурса, Бореля и Жулиа, участие в семинарах по теории функций стало для него хорошей школой.

По возвращении в Москву (конец 1927) избран приват-доцентом МГУ и членом Московского математического общества. Начал читать в МГУ курс по теории конформных отображений (преобразований пространства, сохраняющих величину углов). С 1927 занялся важной для приложений проблемой приближения функций комплексного переменного (более простыми функциями – многочленами), к этому же времени относится и начало его исследований по теории квазиконформных (близких к конформным) отображений, что объяснялось насущными потребностями аэродинамики возросших скоростей: модель несжимаемой жидкости, использовавшаяся при низких скоростях полета, перестала быть справедливой.

С 1929 стал заведовать кафедрой и получил звание профессора Московского химико-технологического института. В том же году начинает работать старшим инженером Центрального аэрогидродинамического института им. профессора Н.Е.Жуковского (ЦАГИ). Сюда его привлек руководитель теоретического отдела ЦАГИ С.А.Чаплыгин. Это были годы бурного расцвета самолетостроения и становления теории полета, исследований аэродинамики крыльев, что сказалось на дальнейшей тематике научно-исследовательской работы Лаврентьева. Именно с этого периода, длившегося шесть лет, началась его деятельность непосредственно в области прикладной математики. Он привлек в ЦАГИ и своих учеников, а затем коллег М.В.Келдыша и Л.И.Седова. В круг интересов Лаврентьева и его группы входили такие разделы гидро-аэродинамики, как теория колеблющегося крыла, движение крыла под поверхностью тяжелой жидкости, удар твердого тела о воду, построение потока, обтекающего дугу заданной формы и ряд других. Полученные результаты в дальнейшем использовались, в частности, при решении проблемы флаттера. Был найден общий метод решения задачи обтекания тонких крыловых профилей произвольной формы; показано, что наибольшей подъемной силой обладает крыло в форме дуги окружности. Прикладные задачи стимулировали дальнейшие исследования по теории вариационных принципов конформных отображений. В 1935 Лаврентьев опубликовал (частично в соавторстве) 16 статей и тезисов докладов, монографию в 2-х томах, программу учебного курса.

В 1931 стал профессором МГУ, связав свою жизнь с университетом на многие годы.

Без защиты диссертации (по совокупности научных работ) Лаврентьеву в 1934 присуждена ученая степень доктора технических наук, а в 1935 – доктора физико-математических наук. В том же стал старшим научным сотрудником в Математического института им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, где проработал более 25 лет.

В 1939 избран действительным членом Академии наук Украинской ССР (АН УССР) и директором Математического института АН УССР, переехал в Киев. Здесь он занимался теорией функций комплексного переменного и ее приложениям. На Украине были начаты и исследования Лаврентьева, связанные с механикой взрыва, была создана научная школа. Преподавал в Киевском университете, профессор (1939–1941 и 1945–1949), с 1941 по 1945 – заведующий Математическим отделением АН УССР.

В годы Второй мировой войны вместе с АН УССР Лаврентьев был эвакуирован на Урал в Уфу. Продолжил исследования в области взрывов. Предположив, что при высоких температурах материалы ведут себя подобно вязким жидкостям, разработал гидродинамическую теорию кумуляции (кумулятивный эффект – открытое еще во второй половине 19 в. усиление пробивной способности снаряда при специальном его устройстве, таком, что при соударении снаряда с преградой образуется высокоскоростная (кумулятивная) струя из пороховых газов и продуктов расплава металлической оболочки, прожигающая преграду). Результаты исследований, в том числе важнейший – глубина проникновения струи в преграду, приведены в статье Кумулятивный заряд и принципы его работы, 1957. Успешно решил ряд военно-инженерных задач, участвовал в создании отечественного кумулятивного снаряда. При исследовании особенностей кумуляции было обнаружено явление сварки металлов взрывом, получившее широкое применение в дальнейшем.

Внимание Лаврентьева привлекла также и теория длинных волн на поверхности жидкости при действии силы тяжести. Полученное первое доказательство существования точного решения уравнений распространения солитона (уединенной поверхностной волны) приведено в статье К теории длинных волн, 1943, затем в статье До теорii довгих хвиль (на украинском языке), 1947.

В феврале 1945 возвратился из эвакуации в Киев, стал вице-президентом АН УССР. На этом посту пробыл до 1948.

В 1946 избран академиком АН СССР. За исследования в области теории функций комплексного переменного и создание теории квазиконформных отображений ему была присуждена Сталинская (Государственная) премия. В 1949 удостоен второй Сталинской премии за созданную им теорию кумулятивных струй.

В связи с проблемой затопления трофейных морских судов изучал воздействие подводного взрыва. Провел экспериментальную проверку развитой им теории на академической базе АН Украины в пригороде Киева Феофании. Было обнаружено образование кумулятивных струй, формирующихся при схлопывании в воде полости из продуктов взрыва. Опубликовал работу Опыт расчета влияния глубины погружения бомбы в жидкость на ее разрушающую силу, 1946. К этому же периоду относится возникновение идеи об использовании шнуровых зарядов на основе «мокрого пороха», оказавшихся подходящим средством при прокладке траншей, для резки металлов, организации направленных взрывов и т.д.

С 1948 снова работает в МГУ. В этот период на базе МГУ создается новое высшее учебное заведение – Московский физико-технический институт (МФТИ), сыгравший важную роль в деле подготовки высококвалифицированных кадров для новых отраслей науки и техники, возникавших в послевоенные годы. В этом институте Лаврентьев основал специализацию по теории взрывов, заведовал кафедрой физики быстропротекающих процессов (1955–1958). Занимался направленными взрывами. Результаты изложены в работе О направленном метании грунта при помощи взрывчатого вещества, 1960.

Исследовал уравнения смешанного типа, описывающие течения газа в областях перехода через скорость звука, предложил использовать вместо известного уравнения Трикоми модельное линейное уравнение смешанного типа. В 1950 опубликовал статью (в соавторстве с А.В.Бицадзе) К проблеме уравнений смешанного типа.

В 1947 сделал на сессии АН СССР доклад Пути развития советской математики (опубликовано в 1948). Особое внимание в нем было уделено вычислительной математике и технике. Призвал к скорейшему созданию института вычислительной техники.

В 1950 избран директором Института точной механики и вычислительной техники (созданного в 1948 в Москве), главным конструктором которого стал С.А.Лебедев, специалист в области электротехники и вычислительной техники, впоследствии академик АН СССР. В Институте в кратчайшие сроки создаются первые образцы советских электронных счетных машин – родоначальниц отечественной вычислительной техники. Руководил этим институтом до 1953.

С 1951 по 1953 был академиком-секретарем Отделения физико-математических наук АН СССР этой деятельности придавал большое значение, исключительное внимание уделял развитию главных направлений тогдашней науки, ее конкретной связи с практикой.

С 1953 по 1955 работал вместе с руководителем советского атомного проекта академиком И.В.Курчатовым, был заместителем главного конструктора Министерства среднего машиностроения. В 1958 одним из первых получил Ленинскую премию (по специальной тематике).

В 1955 избран в члены Президиума АН СССР, с 1955 по 1957 вновь – академик-секретарь Отделения физико-математических наук АН СССР.

В 1957 выдвинул, совместно с академиками С.А.Христиановичем и С.Л.Соболевым, идею создания научных комплексов в Сибири, в местах особенно интенсивного развития промышленности и сельского хозяйства. Эта идея была поддержана рядом крупных ученых. 18 мая 1957 было принято правительственное решение о создании Сибирского отделения АН СССР, и его председателем стал Лаврентьев. Возглавлял Сибирское отделение до 1975 (затем был Почетным председателем). Сибирское отделение стало широко известно во всем мире, зарекомендовало себя не только серией фундаментальных разработок, но и приложением их к самым жизненно важным задачам развития Сибири, Дальнего Востока и европейской части страны.

Первым в Сибирском отделении начал работу Институт гидродинамики (ныне им. М.А.Лаврентьева, ИГиЛ), организатором и директором которого стал Лаврентьев. Ему принадлежит выбор организационной структуры института, его научной проблематики, придание им характера и поискового, и прикладного, определение целесообразного сочетания фундаментальных исследований с народнохозяйственными задачами. Руководил Институтом до 1976.

При поддержке Лаврентьева Б.В.Войцеховским, В.В.Митрофановым, М.Е.Топчияном и др. в Институте была разработана теория спиновой детонации (при распространении в круглой трубе фронт детонационной волны такого рода описывает на стенках трубы винтовую линию).

В работе Об одном принципе создания тяговой силы для движения(совместно с М.М.Лаврентьевым, 1962) предложил механическую модель (гибкий стержень в канале с жесткими стенками) для исследования перемещения змей, рыб и т.п. Исследовал динамику облака ядерного взрыва, развил теорию автомодельного движения турбулентных вихревых колец. Построил новые модели отрывного обтекания тел с кормовой циркуляционной зоной. Его интересовали также и другие задачи: волны на воде и гашение их дождем; возникновение и развитие гигантских морских волн (цунами), борьба с лесными пожарами, предотвращение загрязнения рек, экология строительства, достоинства различных электронно-вычислительных систем, организация научных исследований, методика преподавания в высшей и средней школе и т.д.

При активном участии Лаврентьева создавался и Новосибирский государственный университет (был организован в 1958, первый учебный год начался в сентябре 1959 лекцией академика С.Л.Соболева). Базой для студенческой практики стали научные институты Новосибирского Академгородка. Читал лекции в Новосибирском университете, профессор университета 1959–1966.

В Новосибирском Академгородке были созданы вначале специализированная физико-математическая, а затем химическая школы-интернаты, клуб юных техников. Официальное открытие первой в стране специализированной физико-математической школы-интерната (ФМШ) при Новосибирском государственном университете состоялось в январе 1963.

С 1976 снова работал в Москве. В 1976–1980 Председатель Национального комитета СССР по теоретической и прикладной математике.

Умер 15 октября 1980 в Москве; похоронен в Новосибирске.